ballistic-js

日本語対応の弾道軌道計算アプリケーション

デモ

https://key.github.io/ballistic-js/

機能

• 🎯 空気抵抗を考慮した正確な弾道計算
• 📊 リアルタイムな軌道の可視化
• 📏 距離別の速度・エネルギー表示（50m, 100m, 150m, 200m, 300m）
• 🌡️ 環境条件（気温、気圧、湿度、標高）による空気密度の自動計算
• 💨 風速・風向の影響を考慮した軌道計算
• 📥 CSV形式でのデータエクスポート機能
• 🖱️ マウスホバーによる軌道上の詳細情報表示
• 🇯🇵 完全日本語対応のユーザーインターフェース
• ⚙️ カスタマイズ可能な入力パラメータ：
  • 初速度 (fps)
  • 発射角度
  • 初期高度
  • 弾体質量
  • 抗力係数
  • 断面積
  • 環境条件（気温、気圧、湿度、標高、風速、風向）

数学的公式

本アプリケーションで使用される弾道計算の数学的基礎を以下に示します。

1. 空気抵抗を考慮した弾道計算

初速度成分

$$ \begin{align} v_{x0} &= v_0 \cos(\theta) \\ v_{y0} &= v_0 \sin(\theta) \end{align} $$

• $v_0$: 初速度 (m/s)
• $\theta$: 発射角度 (rad)

抗力（ドラッグ）

$$ F_{drag} = \frac{1}{2} C_d \rho A v^2 $$

• $C_d$: 抗力係数
• $\rho$: 空気密度 (kg/m³)
• $A$: 断面積 (m²)
• $v$: 相対速度 (m/s)

風を考慮した相対速度

$$ \begin{align} v_{rel,x} &= v_x - v_{wind,x} \\ v_{rel,y} &= v_y - v_{wind,y} \\ v_{rel} &= \sqrt{v_{rel,x}^2 + v_{rel,y}^2} \end{align} $$

加速度成分

$$ \begin{align} a_x &= -\frac{F_{drag}}{m} \cdot \frac{v_{rel,x}}{v_{rel}} \\ a_y &= -\frac{F_{drag}}{m} \cdot \frac{v_{rel,y}}{v_{rel}} - g \end{align} $$

• $m$: 弾体質量 (kg)
• $g$: 重力加速度 (9.81 m/s²)

数値積分（オイラー法）

$$ \begin{align} v_x(t+\Delta t) &= v_x(t) + a_x \Delta t \\ v_y(t+\Delta t) &= v_y(t) + a_y \Delta t \\ x(t+\Delta t) &= x(t) + v_x \Delta t \\ y(t+\Delta t) &= y(t) + v_y \Delta t \end{align} $$

• $\Delta t$: 時間ステップ (0.01秒)

2. 空気密度の計算

標高による気圧補正（気圧高度公式）

$$ P_{sea_level} = P \left(1 - \frac{0.0065 h}{288.15}\right)^{-5.255} $$

• $P$: 観測地点の気圧 (hPa)
• $h$: 標高 (m)

飽和水蒸気圧（マグヌス式）

$$ E_s = 6.1078 \times 10^{\frac{7.5T}{T + 237.3}} $$

• $T$: 気温 (℃)
• $E_s$: 飽和水蒸気圧 (hPa)

実際の水蒸気圧

$$ E = \frac{RH}{100} \times E_s $$

• $RH$: 相対湿度 (%)

空気密度（理想気体の状態方程式）

$$ \rho = \frac{P_d M_d + P_v M_v}{R T_{abs}} $$

• $P_d$: 乾燥空気の分圧 (Pa) = $(P_{sea_level} - E) \times 100$
• $P_v$: 水蒸気の分圧 (Pa) = $E \times 100$
• $M_d$: 乾燥空気のモル質量 (0.0289644 kg/mol)
• $M_v$: 水蒸気のモル質量 (0.01801528 kg/mol)
• $R$: 気体定数 (8.314462618 J/(mol·K))
• $T_{abs}$: 絶対温度 (K) = $T + 273.15$

3. エネルギーと運動量

運動エネルギー

$$ E = \frac{1}{2} m v^2 $$

運動量

$$ p = m v $$

4. 空気抵抗なしの弾道計算（比較用）

最大高度

$$ h_{max} = \frac{v_{y0}^2}{2g} $$

飛行時間

$$ t_{flight} = \frac{2 v_{y0}}{g} $$

最大射程

$$ R_{max} = v_{x0} \times t_{flight} $$

参考文献

1. 大気モデル: International Standard Atmosphere (ISA), ISO 2533:1975
2. マグヌス式: Magnus, G. (1844). "Versuche über die Spannkräfte des Wasserdampfs". Annalen der Physik und Chemie. 61: 225–247.
3. 弾道係数: McCoy, R. L. (1999). "Modern Exterior Ballistics". Schiffer Publishing.
4. 数値積分法: Euler, L. (1768). "Institutionum calculi integralis". Impensis Academiae Imperialis Scientiarum.

技術スタック

• Vanilla JavaScript (ES6+)
• HTML5 Canvas API
• CSS3
• Jest (テスティング)
• GitHub Actions (CI/CD)

ローカル開発

前提条件

• Node.js 18.x 以上
• npm

セットアップ

# リポジトリのクローン
git clone https://github.com/key/ballistic-js.git
cd ballistic-js

# 依存関係のインストール
npm install

テストの実行

# 単体テストの実行
npm test

# カバレッジレポート付きテスト
npm run test:coverage

# ウォッチモードでのテスト
npm run test:watch

ローカルサーバーの起動

# Python 3を使用
python -m http.server 8000

# Node.jsを使用（http-serverをグローバルインストール済みの場合）
http-server

ブラウザで http://localhost:8000 を開いてアプリケーションにアクセスします。

貢献

プルリクエストを歓迎します。大きな変更の場合は、まずissueを作成して変更内容について議論してください。

1. フォーク
2. フィーチャーブランチの作成 (git checkout -b feature/amazing-feature)
3. 変更のコミット (git commit -m 'feat: 素晴らしい機能を追加')
4. ブランチへのプッシュ (git push origin feature/amazing-feature)
5. プルリクエストの作成

ライセンス

このプロジェクトは MIT ライセンスのもとで公開されています。詳細は LICENSE ファイルを参照してください。

作者

ballistic-js contributors

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Made with ❤️ and physics