Merge pull request #244 from pdp-archive/36-luckyagain

36 luckyagain

_data/contests/36-PDP.yml

@@ -34,3 +34,15 @@ allthatjazz:
    solution_tags: ["two pointers","sorting","binary search"]
    on_judge: true
 
+luckyagain:
+   full_name: "Τυχεροί αριθμοί"
+   stage: "c"
+   statement_pdf_url: "https://drive.google.com/file/d/1AXuG5L4SzRkTnljViElY8qWqOvNoHOTd/view"
+   statement_md: true
+   testcases_url: ""
+   solution: true
+   solution_author: ""
+   codes_in_git: true
+   solution_tags: ["map", "bst", "counting", "decimal numbers", "number bases"]
+   on_judge: false
+   points: 30

_includes/source_code/code/36-PDP/luckyagain/TASK

@@ -0,0 +1,23 @@
+TASK(
+   name = "luckyagain",
+   test_count = 18,
+   files_dir = "testdata/36-PDP/luckyagain/",
+   input_file = "luckyagain.in",
+   output_file = "luckyagain.out",
+   time_limit = 2,
+   mem_limit = 128,
+   solutions = [
+      SOLUTION(
+         name = "luckyagain_efficient",
+         source = "luckyagain_efficient.cc",
+         passes_all,
+         lang = "c++",
+      ),
+      SOLUTION(
+         name = "luckyagain_brute_force",
+         source = "luckyagain_brute_force.cc",
+         passes_up_to = 11,
+         lang = "c++",
+      ),
+   ]
+)

_includes/source_code/code/36-PDP/luckyagain/luckyagain_brute_force.cc

@@ -0,0 +1,62 @@
+#include <algorithm>
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+
+typedef long long ll;
+
+bool is_lucky(const std::vector<int>& digitsA, const std::vector<int>& digitsB) {
+   int total_length = (digitsA.size() + digitsB.size());
+   if (total_length % 2 == 1) return false; // Αν έχει μονό πλήθος ψηφίων, τότε δεν είναι τυχερός.
+
+   int cur_sum[2]; 
+   cur_sum[1] = 0; // Το άθροισμα των ψηφίων του πρώτου μισού.
+   cur_sum[0] = 0; // Το άθροισμα των ψηφίων του δεύτερου μισού.
+
+   int midpoint = total_length / 2;
+   for (int i = 0; i < digitsA.size(); ++i) {
+      cur_sum[i < midpoint] += digitsA[i];
+   }
+   for (int i = 0; i < digitsB.size(); ++i) {
+      cur_sum[i + digitsA.size() < midpoint] += digitsB[i];
+   }
+
+   return cur_sum[0] == cur_sum[1];
+}   
+
+int main() {
+   FILE *fi = fopen("luckyagain.in", "r");
+   long N;
+   fscanf(fi, "%ld", &N);
+
+   std::vector<std::vector<int>> digits(N);
+
+   for (int i = 0; i < N; ++i) {
+      long temp;
+      fscanf(fi, "%ld", &temp);
+
+      // Βρίσκουμε τα ψηφία ενός αριθμού.
+      while (temp > 0) {
+         digits[i].push_back(temp % 10);
+         temp /= 10;
+      }
+      // Δεδομένου του υπόλοιπου κώδικα η ακόλουθη αντιστροφή δεν είναι 
+      // αναγκαία (γιατί;)
+      // std::reverse(digits[i].begin(), digits[i].end());
+   }
+   fclose(fi);
+
+   // Μετράμε πόσα από τα δυνατά ζευγάρια φτιάχνουν έναν τυχερό αριθμό.
+   ll total_count = 0;
+   for (long i = 0; i < N; ++i) {
+      for (long j = 0; j < N; ++j) {
+         if (i == j) continue;
+         total_count += is_lucky(digits[i], digits[j]);
+      }
+   }
+
+   FILE *fo = fopen("luckyagain.out", "w");
+   fprintf(fo, "%lld\n", total_count);
+   fclose(fo);
+
+   return 0;
+}

_includes/source_code/code/36-PDP/luckyagain/luckyagain_efficient.cc

@@ -0,0 +1,75 @@
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+
+typedef long long ll;
+
+ll counts[10 /* πλήθος ψηφίων */][82 /* άθροισμα ψηφίων */]; // Πλήθος αριθμών
+
+int main() {
+   FILE *fi = fopen("luckyagain.in", "r");
+   long N;
+   fscanf(fi, "%ld", &N);
+
+   std::vector<std::vector<int>> digits(N);
+   std::vector<int> digit_sum(N, 0);
+
+   for (int i = 0; i < N; ++i) {
+      long temp;
+      fscanf(fi, "%ld", &temp);
+
+      // Βρίσκουμε τα ψηφία ενός αριθμού και το άθροισμά τους.
+      while (temp > 0) {
+         int cur_digit = temp % 10;
+         digit_sum[i] += cur_digit;
+         digits[i].push_back(cur_digit);
+         temp /= 10;
+      }
+
+      // (Προ)-ϋπολογισμός του πίνακα counts.
+      ++counts[digits[i].size()][digit_sum[i]];
+   }
+   fclose(fi);
+
+   ll total_count = 0;
+   // Οι αριθμοί με το ίδιο πλήθος ψηφίων θα μετρηθούν δύο φορές. Επομένως κρατάμε 
+   // το πλήθος αυτών ώστε να το αφαιρέσουμε το μισό από το σύνολο.
+   ll same_digit_count = 0;
+   for (int j = 0; j < N; ++j) {
+      const int sum_of_digits = digit_sum[j];
+      const int len = digits[j].size();
+
+      // Βρίσκουμε το πλήθος των ζευγαριών που έχουν τον j-οστό αριθμό
+      // σαν πρώτο μέρος και μέσο η θέση (len - i).
+      int suffix_sum = 0;
+      for (int i = 0; 2 * i < len; ++i) {
+         ll cur_count = counts[len - 2 * i][sum_of_digits - 2 * suffix_sum];
+         total_count += cur_count;
+         if (i == 0) { // Το μέσο είναι στο τέλος του αριθμού.
+            same_digit_count += cur_count - 1; // -1, για να μην μετρήσουμε τον εαυτό του.
+         }
+         suffix_sum += digits[j][i];
+      }
+
+      // Βρίσκουμε το πλήθος των ζευγαριών που έχουν τον j-οστό αριθμό
+      // σαν δεύτερο μέρος και μέσο η θέση i.
+      int prefix_sum = 0;
+      for (int i = 0; 2 * i < len; ++i) {
+         ll cur_count = counts[len - 2 * i][sum_of_digits - 2 * prefix_sum];
+         total_count += cur_count;
+         if (i == 0) { // Το μέσο είναι στην αρχή του αριθμού.
+            same_digit_count += cur_count - 1;
+         }
+         prefix_sum += digits[j][len - i - 1];
+      }
+
+      // Αφαιρούμε τον εαυτό του απο την μέτρηση.
+      total_count -= 2;
+   }
+   total_count -= same_digit_count / 2;
+
+   FILE *fo = fopen("luckyagain.out", "w");
+   fprintf(fo, "%lld\n", total_count);
+   fclose(fo);
+
+   return 0;
+}