Skip to content

Commit dd66549

Browse files
frantrichesfrantriches
committed
Adição de soluções de alguns exercícios
- Soluções dos exercícios do cap. 8. - Soluções dos exercícios do cap. 12.
1 parent 103d717 commit dd66549

File tree

3 files changed

+134
-25
lines changed

3 files changed

+134
-25
lines changed

‎cap_equacoes/cap_equacoes.tex

Lines changed: 76 additions & 11 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -913,12 +913,22 @@ \section{Exercícios}
913913
\item $3 \cdot (2x + 8) - 5x= 9$
914914
\item $4x - (20 - 7x)= 2$
915915
\item $4(x+2) + 6(3x+6)= 45$
916-
\item $12 - 2(-4x + 6) - 5x= 3x + \frac{5}{2}(8x + \frac{2}{5})$
916+
\item \[ 12 - 2(-4x + 6) - 5x= 3x + \dfrac{5}{2}\left(8x + \dfrac{2}{5} \right) \]
917917
\end{enumerate}
918918
\end{multicols}
919919
\end{exer}
920+
920921
\begin{resp}
921-
\construirResp
922+
\begin{multicols}{3}
923+
\begin{enumerate}[a)]
924+
\item $S= \{30 \}$
925+
\item $S= \{ \frac{-14}{3} \}$
926+
\item $S= \{ -15 \}$
927+
\item $S= \{ 2 \}$
928+
\item $S= \{ \frac{1}{22} \}$
929+
\item $S= \{ \frac{-1}{20} \}$
930+
\end{enumerate}
931+
\end{multicols}
922932
\end{resp}
923933

924934
\begin{exer}
@@ -950,7 +960,30 @@ \section{Exercícios}
950960
\end{multicols}
951961
\end{exer}
952962
\begin{resp}
953-
\construirResp
963+
\begin{multicols}{3}
964+
\begin{enumerate}[a)]
965+
\item $S= \{-6, 6 \}$
966+
\item $S= \{ -13, 13\}$
967+
\item $S= \{ -15, 15 \}$
968+
\item $S= \{ -4, 4 \}$
969+
\item $S= \{-11, 11 \}$
970+
\item $S= \{-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2} \}$
971+
\item $S= \{-3\sqrt{3}, 3\sqrt{3} \}$
972+
\item $S= \{ -5\sqrt{5}, 5\sqrt{5} \}$
973+
\item $S= \{\frac{-2}{3}, \frac{2}{3} \}$
974+
\item $S= \{\frac{-7}{5}, \frac{7}{5} \}$
975+
\item $S= \{\frac{-8}{9}, \frac{8}{9} \}$
976+
\item $S= \emptyset $
977+
\item $S= \emptyset $
978+
\item $S= \emptyset $
979+
\item $S= \{ -5, 5 \} $
980+
\item $S= \{ -3, 3 \} $
981+
\item $S= \{ -6, 6 \} $
982+
\item $S= \{ -15, 15 \} $
983+
\item $S= \{ \frac{-3}{2}, \frac{3}{2} \} $
984+
\item $S= \{ \frac{-10}{9}, \frac{10}{9} \} $
985+
\end{enumerate}
986+
\end{multicols}
954987
\end{resp}
955988

956989
\begin{exer}
@@ -975,7 +1008,24 @@ \section{Exercícios}
9751008
\end{multicols}
9761009
\end{exer}
9771010
\begin{resp}
978-
\construirResp
1011+
\begin{multicols}{3}
1012+
\begin{enumerate}[a)]
1013+
\item $S= \{ 0, 36\} $
1014+
\item $S= \{0, 13 \} $
1015+
\item $S= \{0, \sqrt{2} \} $
1016+
\item $S= \{0, -13 \} $
1017+
\item $S= \{0, -17 \} $
1018+
\item $S= \{0, 23 \} $
1019+
\item $S= \{0, \sqrt{3} \} $
1020+
\item $S= \{0, -5 \} $
1021+
\item $S= \{0, 6 \} $
1022+
\item $S= \{0, 111 \} $
1023+
\item $S= \{0, \frac{1}{4} \}$
1024+
\item $S= \{0, 6 \} $
1025+
\item $S= \{0, 1 \} $
1026+
\item $S= \{0, -\sqrt{2} \} $
1027+
\end{enumerate}
1028+
\end{multicols}
9791029
\end{resp}
9801030

9811031
\begin{exer}
@@ -987,7 +1037,7 @@ \section{Exercícios}
9871037
\item $x^2 - 2x - 35=0$
9881038
\item $x^2 + 3x - 18=0$
9891039
\item $4x^2 - 27x - 7=0$
990-
\item $x^2 + x + \dfrac{6}{25}$
1040+
\item $x^2 + x + \dfrac{6}{25}=0$
9911041
\item $2x^2 - 2x - 2=0$
9921042
\item $2x^2 - 2x - 5=0$
9931043
\item $x^2 + 2x - 1=0$
@@ -997,21 +1047,36 @@ \section{Exercícios}
9971047
\end{multicols}
9981048
\end{exer}
9991049
\begin{resp}
1000-
\construirResp
1050+
\begin{multicols}{2}
1051+
\begin{enumerate}[a)]
1052+
\item $S= \{ -4 \} $
1053+
\item $S= \{ 7 \} $
1054+
\item $S= \{ -5, 7 \} $
1055+
\item $S= \{ -6, 3 \} $
1056+
\item $S= \{ \frac{-1}{4}, 7\} $
1057+
\item $S= \{ -\frac{3}{5}, -\frac{2}{5} \} $
1058+
\item $S= \{ \frac{1- \sqrt{5}}{2}, \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \} $
1059+
\item $S= \{ \frac{1- \sqrt{11}}{2}, \frac{1 + \sqrt{11}}{2}\} $
1060+
\item $S= \{ -1 - \sqrt{2}, -1 + \sqrt{2} \} $
1061+
\item $S= \{ -\frac{100}{7}, \frac{100}{13}\} $
1062+
\item $S= \{ \frac{-1500 - 100\sqrt{446}}{221}, \frac{-1500 + 100\sqrt{446}}{221}\} $
1063+
\end{enumerate}
1064+
\end{multicols}
10011065
\end{resp}
10021066

10031067
\begin{exer}
10041068
Usando substituição resolva a seguinte equação $x + 3\sqrt{x} - 10=0$.
10051069
\end{exer}
10061070
\begin{resp}
1007-
\construirResp
1071+
$S= \{4 \}$
10081072
\end{resp}
10091073

10101074
\begin{exer}
10111075
Usando substituição resolva a seguinte equação \[(x-3)^8 - 8(x-3)^4 + 7=0 \ . \]
10121076
\end{exer}
10131077
\begin{resp}
1014-
\construirResp
1078+
O conjunto de soluções reais é:
1079+
$S= \{2, 4, 3 - \sqrt[4]{7}, 3 + \sqrt[4]{7} \}$.
10151080
\end{resp}
10161081

10171082
\begin{exer}
@@ -1020,7 +1085,7 @@ \section{Exercícios}
10201085
possua uma única solução real.
10211086
\end{exer}
10221087
\begin{resp}
1023-
\construirResp
1088+
$S= \{4\}$
10241089
\end{resp}
10251090

10261091
\begin{exer}
@@ -1029,14 +1094,14 @@ \section{Exercícios}
10291094
possui?
10301095
\end{exer}
10311096
\begin{resp}
1032-
\construirResp
1097+
A equação possui $4$ soluções reais distintas.
10331098
\end{resp}
10341099

10351100
\begin{exer}
10361101
Determine o valor de $x$ que torna verdadeira a equação $\sqrt[10]{3^8}= \sqrt[x]{3^4}$.
10371102
\end{exer}
10381103
\begin{resp}
1039-
\construirResp
1104+
$x= 5$
10401105
\end{resp}
10411106

10421107

‎cap_operprop/cap_operprop.tex

Lines changed: 1 addition & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -1,6 +1,6 @@
11
%Este trabalho está licenciado sob a Licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional. Para ver uma cópia desta licença, visite https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ou envie uma carta para Creative Commons, PO Box 1866, Mountain View, CA 94042, USA.
22

3-
\chapter{Operações Numéricas}
3+
\chapter{Operações numéricas}
44
\index{Operações!numéricas}
55
Antes de tratar das operações numéricas e algébricas, vale ressaltar que quando estamos resolvendo uma expressão numérica ou uma expressão algébrica temos vários cálculos para serem feitos sucessivamente, e para tal precisamos obedecer uma ordem de prioridades que é a seguinte:
66

‎cap_trigon/cap_trigon.tex

Lines changed: 57 additions & 13 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -223,6 +223,7 @@ \section{Círculo trigonométrico}
223223
\section{Exercícios}
224224
\begin{exer}
225225
Calcule o valor da tangente, quando existir, dos seguintes ângulos:
226+
\begin{multicols}{2}
226227
\begin{enumerate}[a)]
227228
\item $450\degree$
228229
\item $150\degree$
@@ -233,9 +234,21 @@ \section{Exercícios}
233234
\item $315\degree$
234235
\item $690\degree$
235236
\end{enumerate}
237+
\end{multicols}
236238
\end{exer}
237239
\begin{resp}
238-
\construirResp
240+
\begin{multicols}{4}
241+
\begin{enumerate}[a)]
242+
\item $\nexists$
243+
\item $\frac{-1}{\sqrt{3}}$
244+
\item $-\sqrt{3}$
245+
\item $\sqrt{3}$
246+
\item $\nexists$
247+
\item $1$
248+
\item $-1$
249+
\item $\frac{-1}{\sqrt{3}}$
250+
\end{enumerate}
251+
\end{multicols}
239252
\end{resp}
240253

241254

@@ -247,7 +260,12 @@ \section{Exercícios}
247260
\end{enumerate}
248261
\end{exer}
249262
\begin{resp}
250-
\construirResp
263+
\begin{multicols}{2}
264+
\begin{enumerate}[a)]
265+
\item $0,6427$
266+
\item $1,1917$
267+
\end{enumerate}
268+
\end{multicols}
251269
\end{resp}
252270

253271
\begin{exer}
@@ -258,7 +276,12 @@ \section{Exercícios}
258276
\end{enumerate}
259277
\end{exer}
260278
\begin{resp}
261-
\construirResp
279+
\begin{multicols}{2}
280+
\begin{enumerate}[a)]
281+
\item $-0,766$
282+
\item $-0,839$
283+
\end{enumerate}
284+
\end{multicols}
262285
\end{resp}
263286

264287
\begin{exer}
@@ -270,7 +293,13 @@ \section{Exercícios}
270293
\end{enumerate}
271294
\end{exer}
272295
\begin{resp}
273-
\construirResp
296+
\begin{multicols}{3}
297+
\begin{enumerate}[a)]
298+
\item $0,5733$
299+
\item $0,8193$
300+
\item $1,4290$
301+
\end{enumerate}
302+
\end{multicols}
274303
\end{resp}
275304

276305
\begin{exer}
@@ -281,7 +310,12 @@ \section{Exercícios}
281310
\end{enumerate}
282311
\end{exer}
283312
\begin{resp}
284-
\construirResp
313+
\begin{multicols}{2}
314+
\begin{enumerate}[a)]
315+
\item $0,6293$
316+
\item $1,2348$
317+
\end{enumerate}
318+
\end{multicols}
285319
\end{resp}
286320

287321
\begin{exer}
@@ -292,7 +326,12 @@ \section{Exercícios}
292326
\end{enumerate}
293327
\end{exer}
294328
\begin{resp}
295-
\construirResp
329+
\begin{multicols}{2}
330+
\begin{enumerate}[a)]
331+
\item $-0,3420$
332+
\item $0,3639$
333+
\end{enumerate}
334+
\end{multicols}
296335
\end{resp}
297336

298337
\begin{exer}
@@ -303,7 +342,12 @@ \section{Exercícios}
303342
\end{enumerate}
304343
\end{exer}
305344
\begin{resp}
306-
\construirResp
345+
\begin{multicols}{2}
346+
\begin{enumerate}[a)]
347+
\item $0,9848$
348+
\item $-0,1763$
349+
\end{enumerate}
350+
\end{multicols}
307351
\end{resp}
308352

309353
\begin{exer}
@@ -314,35 +358,35 @@ \section{Exercícios}
314358
Qual é a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede?
315359
\end{exer}
316360
\begin{resp}
317-
\construirResp
361+
$\frac{5\sqrt{7}}{3} m$
318362
\end{resp}
319363

320364
\begin{exer}
321365
Quando o Sol se encontra a $60\degree$ acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de $8 m$. Determine a altura dessa árvore:
322366
\end{exer}
323367
\begin{resp}
324-
\construirResp
368+
$8\sqrt{3} m$
325369
\end{resp}
326370

327371
\begin{exer}
328372
Quando o Sol se encontra a $45\degree$ acima do horizonte, um poste de iluminação projeta sua sombra no chão com o comprimento de $12 m$. Determine a altura desse poste:
329373
\end{exer}
330374
\begin{resp}
331-
\construirResp
375+
$12 m$
332376
\end{resp}
333377

334378
\begin{exer}
335-
De acordo com o comandante e consultor técnico da ABEAR, Paulo Roberto Alonso, “o avião parte do solo em um ângulo de 15 graus, medida essa que vai reduzindo durante a subida”. Para facilitar nosso cálculos suponhamos que esta medida não se altere. Supondo que a região sobrevoada pelo avião seja plana, qual será a altura atingida pelo avião depois de percorrer $900 m$?
379+
De acordo com o comandante e consultor técnico da ABEAR, Paulo Roberto Alonso, “o avião parte do solo em um ângulo de 15 graus, medida essa que vai reduzindo durante a subida”. Para facilitar nossos cálculos suponhamos que esta medida não se altere. Supondo que a região sobrevoada pelo avião seja plana, qual será a altura atingida pelo avião depois de percorrer $900 m$?
336380
\end{exer}
337381
\begin{resp}
338-
\construirResp
382+
$\approx 232,9371 m$
339383
\end{resp}
340384

341385
\begin{exer}
342386
Uma menina de $1,5m$ de altura avista o ponto mais alto de um morro, a partir de um ângulo de $20\degree$. Considerando que ela está a uma distância de $300m$ da base do morro, calcule a altura $(h)$ deste ponto.
343387
\end{exer}
344388
\begin{resp}
345-
\construirResp
389+
$\approx 110,691 m$
346390
\end{resp}
347391

348392

0 commit comments

Comments
 (0)