collatzProof_DivSeq

割数列を用いたコラッツ予想の証明

変更履歴

23/09/13　program7 と program8 は両方有効です
23/08/22　復活しました。　program7 を見てください
23/01/07　こちらは閉めます。続きはこっちで divseq2
22/12/10　再完成しました　program5：ver5.0をリリース
22/11/25　また別の方法にしました。様子をみます
22/11/17　相互再帰にして直しました。様子をみます
22/05/07　問題が見つかったのでしばらく置きます
22/02　　　Advances in Pure Mathematics 誌に accept されました
20/09/19　完成しました　program3：ver4.0をリリース　Wiki：完
20/03/20　復活しました　program3：ver3.0をリリース
19/11/05　諦めました
19/10/05　program3, Wiki：鋭意修正中
19/08/10　program2：program3に移行する
19/07/18　program：program2に移行する
19/05/18　Wiki：最新の状態に更新
19/05/06　program：ver2.0をリリース
19/04/04　program：postulate命題12個を証明
19/03/22　program：postulate命題2個を証明
19/03/18　program：ver1.2をリリース　Limitedを(全域)型として定義
19/03/17　English version Wiki is here.
19/01/25　program：ver1.1をリリース　divSeqの実装をunfoldrに変更
18/11/18　program：ver1.0をリリース　program、Wiki共にひとまず完成
18/11/03　Wiki：第1部を作成完了
18/10/01　Wiki：第2部を作成完了
18/09/20　program：ver0.5をリリース　レベルを下げる関数の変更完了
18/09/17　program：ver0.2をリリース
18/09/10　program：ver0.1をリリース

コラッツ予想とは

コラッツの問題は、「任意の正の整数 n をとり、

• n が偶数の場合、n を 2 で割る
• n が奇数の場合、n に 3 をかけて 1 を足す

という操作を繰り返すと、どうなるか」というものである。
「どんな初期値から始めても、有限回の操作のうちに必ず 1 に到達する(そして 1→4→2→1 というループに入る)」という主張が、コラッツの予想である。

（Wikipediaより）

割数列とは

コラッツ操作で2で割った回数を並べます。
これを割数列と名付けます。
例えば9の場合は、コラッツ列は
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
ですから割数列は
[2,1,1,2,3,4]
となります。

初期値が3の倍数の割数列を完全割数列と名付けます。
9[2,1,1,2,3,4]は完全割数列です。
7[1,1,2,3,4]はふつうの割数列です。
　

証明&プログラムの説明

Wikiをみてね