Dodane naloge z eksponentno

nadlogar/problems/migrations/0018_splosniclenzaporedja.py

@@ -7,19 +7,37 @@
 class Migration(migrations.Migration):
 
     dependencies = [
-        ('problems', '0017_alter_problem_text'),
+        ("problems", "0017_alter_problem_text"),
     ]
 
     operations = [
         migrations.CreateModel(
-            name='SplosniClenZaporedja',
+            name="SplosniClenZaporedja",
             fields=[
-                ('problem_ptr', models.OneToOneField(auto_created=True, on_delete=django.db.models.deletion.CASCADE, parent_link=True, primary_key=True, serialize=False, to='problems.problem')),
-                ('zamik_alternirajoce', models.BooleanField(choices=[(True, 'Da'), (False, 'Ne')], default=False, help_text='Določa, če so v izbor predpisa vljučena zamaknjena zaporedja iz kvadratov in  kubov ter alternirajoča zaporedja.', verbose_name='zamaknjeno in alternirajoče zaporedje')),
+                (
+                    "problem_ptr",
+                    models.OneToOneField(
+                        auto_created=True,
+                        on_delete=django.db.models.deletion.CASCADE,
+                        parent_link=True,
+                        primary_key=True,
+                        serialize=False,
+                        to="problems.problem",
+                    ),
+                ),
+                (
+                    "zamik_alternirajoce",
+                    models.BooleanField(
+                        choices=[(True, "Da"), (False, "Ne")],
+                        default=False,
+                        help_text="Določa, če so v izbor predpisa vljučena zamaknjena zaporedja iz kvadratov in  kubov ter alternirajoča zaporedja.",
+                        verbose_name="zamaknjeno in alternirajoče zaporedje",
+                    ),
+                ),
             ],
             options={
-                'verbose_name': 'Zaporedja / splošni člen zaporedja',
+                "verbose_name": "Zaporedja / splošni člen zaporedja",
             },
-            bases=('problems.problem',),
+            bases=("problems.problem",),
         ),
     ]

nadlogar/problems/migrations/0019_auto_20221201_1528.py

@@ -7,21 +7,43 @@
 class Migration(migrations.Migration):
 
     dependencies = [
-        ('problems', '0018_splosniclenzaporedja'),
+        ("problems", "0018_splosniclenzaporedja"),
     ]
 
     operations = [
         migrations.CreateModel(
-            name='PrviCleniAritmeticnega',
+            name="PrviCleniAritmeticnega",
             fields=[
-                ('problem_ptr', models.OneToOneField(auto_created=True, on_delete=django.db.models.deletion.CASCADE, parent_link=True, primary_key=True, serialize=False, to='problems.problem')),
-                ('racionalne_vrednosti', models.BooleanField(choices=[(True, 'Da'), (False, 'Ne')], default=False, verbose_name='prvi člen in diferenca zaporedja sta lahko racionalni vrednosti')),
+                (
+                    "problem_ptr",
+                    models.OneToOneField(
+                        auto_created=True,
+                        on_delete=django.db.models.deletion.CASCADE,
+                        parent_link=True,
+                        primary_key=True,
+                        serialize=False,
+                        to="problems.problem",
+                    ),
+                ),
+                (
+                    "racionalne_vrednosti",
+                    models.BooleanField(
+                        choices=[(True, "Da"), (False, "Ne")],
+                        default=False,
+                        verbose_name="prvi člen in diferenca zaporedja sta lahko racionalni vrednosti",
+                    ),
+                ),
             ],
-            bases=('problems.problem',),
+            bases=("problems.problem",),
         ),
         migrations.AlterField(
-            model_name='splosniclenzaporedja',
-            name='zamik_alternirajoce',
-            field=models.BooleanField(choices=[(True, 'Da'), (False, 'Ne')], default=False, help_text='So v izbor predpisa vljučena zamaknjena zaporedja iz kvadratov in  kubov ter alternirajoča zaporedja?', verbose_name='zamaknjeno in alternirajoče zaporedje'),
+            model_name="splosniclenzaporedja",
+            name="zamik_alternirajoce",
+            field=models.BooleanField(
+                choices=[(True, "Da"), (False, "Ne")],
+                default=False,
+                help_text="So v izbor predpisa vljučena zamaknjena zaporedja iz kvadratov in  kubov ter alternirajoča zaporedja?",
+                verbose_name="zamaknjeno in alternirajoče zaporedje",
+            ),
         ),
     ]

nadlogar/problems/migrations/0021_resevanjeeksponentneenacbe_and_more.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+# Generated by Django 4.1.3 on 2022-12-15 06:39
+
+from django.db import migrations, models
+import django.db.models.deletion
+
+
+class Migration(migrations.Migration):
+
+    dependencies = [
+        ("problems", "0020_alter_prvicleniaritmeticnega_options_and_more"),
+    ]
+
+    operations = [
+        migrations.CreateModel(
+            name="ResevanjeEksponentneEnacbe",
+            fields=[
+                (
+                    "problem_ptr",
+                    models.OneToOneField(
+                        auto_created=True,
+                        on_delete=django.db.models.deletion.CASCADE,
+                        parent_link=True,
+                        primary_key=True,
+                        serialize=False,
+                        to="problems.problem",
+                    ),
+                ),
+            ],
+            options={
+                "verbose_name": "Eksponentna funkcija / reševanje eksponentne enačbe z eno osnovo",
+            },
+            bases=("problems.problem",),
+        ),
+        migrations.CreateModel(
+            name="ResevanjeEksponentneEnacbeZDvemaOsnovama",
+            fields=[
+                (
+                    "problem_ptr",
+                    models.OneToOneField(
+                        auto_created=True,
+                        on_delete=django.db.models.deletion.CASCADE,
+                        parent_link=True,
+                        primary_key=True,
+                        serialize=False,
+                        to="problems.problem",
+                    ),
+                ),
+            ],
+            options={
+                "verbose_name": "Eksponentna funkcija / reševanje eksponentne enačbe z različnima osnovama",
+            },
+            bases=("problems.problem",),
+        ),
+    ]

nadlogar/problems/models/__init__.py

@@ -1,3 +1,4 @@
+from .eksponentna_funkcija import *
 from .kompleksna import *
 from .meta import *
 from .mnozice import *

nadlogar/problems/models/eksponentna_funkcija.py

@@ -0,0 +1,166 @@
+import random
+
+import sympy
+
+from .meta import GeneratedDataIncorrect, Problem
+
+
+def naredi_eksponentno(do=3, cela_osnova=False, premik=0):
+    """
+    Funkcija vrne naključno eksponentno funkcijo, ki ustreza vpisanim pogojem.
+    """
+
+    x = sympy.symbols("x")
+    izbor = list(range(2, do + 1))
+    if not cela_osnova:
+        izbor += (
+            [sympy.Rational(x, 2) for x in range(1, 2 * (do)) if x != 2]
+            + [sympy.Rational(x, 3) for x in range(1, 3 * (do)) if x != 3]
+            + [sympy.Rational(x, 4) for x in range(1, 4 * (do)) if x != 4]
+            + [sympy.Rational(x, 5) for x in range(1, 5 * (do)) if x != 5]
+        )
+    osnova = random.choice(izbor)
+    return (osnova, premik, sympy.Add(sympy.Pow(osnova, x), premik, evaluate=False))
+
+
+# class GrafEksponentne(Problem):
+#     """
+#     Naloga iz risanja dveh grafov eksponentne funkcije.
+#     """
+
+#     default_instruction = r"""V isti koordinatni sistem nariši grafa funkcij $f(x)=@eksponentna_prva$ in $g(x)=@eksponentna_druga$."""
+#     # TODO izpisovanje imena funkcij na grafu
+#     default_solution = r"""$f(x)=@eksponentna_prva$, $g(x)=@eksponentna_druga$ $\par
+#     \begin{minipage}{\linewidth}
+#     \centering
+#     \begin{tikzpicture}[baseline]
+#     \begin{axis}[axis lines=middle, xlabel=$x$, ylabel=$y$,
+#     xtick={-5,-4,...,5}, ytick={-5,-4,...,5},
+#     restrict y to domain=-5.5:5.5,
+#     xmin=-5.5, xmax=5.5, ymin=-5.5, ymax=5.5,]
+#     \addplot[domain =-5.5:5.5, color=black, smooth]{ {{naloga.narisi_eksponentna1}} } node[right, pos=1]{ {{latex(naloga.eksponentna1)}} };
+#     \addplot[domain =-5.5:5.5, color=black, smooth]{ {{naloga.narisi_eksponentna2}} } node[right, pos=0.98]{ {{latex(naloga.eksponentna2)}}};
+#     \addplot[domain =-5.5:5.5, color=black, dashed]{ {{naloga.premik2}} };
+#     \end{axis}
+#     \end{tikzpicture}
+#     \end{minipage}$"""
+
+#     class Meta:
+#         verbose_name = "Eksponentna funkcija / risanje grafa"
+
+#     def generate(self):
+#         x = sympy.symbols("x")
+#         osnova, premik, eksponentna_prva = naredi_eksponentno(
+#             premik=random.choice([i for i in range(-3, 4) if i != 0]), cela_osnova=True
+#         )
+#         predznak = random.choice([1, -1])
+#         premik_drugi = random.choice([x for x in range(-3, 4) if x != 0])
+#         eksponentna_druga = sympy.Add(
+#             predznak * sympy.Pow(osnova, x, evaluate=False),
+#             premik_drugi,
+#             evaluate=False,
+#         )
+#         narisi_eksponentna_prva = str(eksponentna_prva).replace("**", "^")
+#         narisi_eksponentna_druga = str(eksponentna_druga).replace("**", "^")
+#         return {
+#             "eksponentna_prva": sympy.latex(eksponentna_prva),
+#             "eksponentna_druga": sympy.latex(eksponentna_druga),
+#             "narisi_eksponentna_prva": sympy.latex(narisi_eksponentna_prva),
+#             "narisi_eksponentna_druga": sympy.latex(narisi_eksponentna_druga),
+#             "premik_drugi": sympy.latex(premik_drugi),
+#         }
+
+
+class ResevanjeEksponentneEnacbe(Problem):
+    """
+    Naloga za reševanje eksponentne enačbe z eno osnovo.
+    """
+
+    # TODO tukaj bi se dalo izboljšati pogoje, da recimo sprejmemo samo celoštevilke rešitve ali kaj podobnega
+
+    default_instruction = r"""Reši eksponentno enačbo $@enacba$."""
+    default_solution = r"""$x=@resitev$."""
+
+    class Meta:
+        verbose_name = (
+            "Eksponentna funkcija / reševanje eksponentne enačbe z eno osnovo"
+        )
+
+    def generate(self):
+        x = sympy.symbols("x")
+        osnova = random.choice([2, 3, 4, 5, 10])
+        zamik_clena1 = random.choice([-3, -2, -1, 1, 2, 3])
+        zamik_clena2 = random.choice([-3, -2, -1, 1, 2, 3])
+        k_clena2 = random.choice([1, 2, 3, -1, -2, -3])
+        resitev = random.choice([-1, 0, 1, 2, 3])
+        if not (-2 < (resitev + zamik_clena1) and -2 < (resitev + zamik_clena2)):
+            raise GeneratedDataIncorrect
+        vrednost = sympy.Rational(
+            osnova ** (resitev + zamik_clena1)
+            + k_clena2 * (osnova) ** (resitev + zamik_clena2)
+        )
+        enacba = sympy.Eq(
+            sympy.Pow(osnova, (x + zamik_clena1))
+            + k_clena2 * sympy.Pow(osnova, (x + zamik_clena2)),
+            vrednost,
+        )
+
+        return {"enacba": sympy.latex(enacba), "resitev": sympy.latex(resitev)}
+
+
+class ResevanjeEksponentneEnacbeZDvemaOsnovama(Problem):
+    """
+    Naloga enačbe, kjer imata potenci dve različni osnovi.
+    """
+
+    default_instruction = r"""Reši eksponentno enačbo $@enacba$."""
+    default_solution = r"""$x=@resitev$"""
+
+    class Meta:
+        verbose_name = (
+            "Eksponentna funkcija / reševanje eksponentne enačbe z različnima osnovama"
+        )
+
+    # TODO Ta funkcija daje zelo nenavadne in nenaravne naloge. Morda jo je treba popraviti.
+
+    def generate(self):
+        [osnova1, osnova2] = random.sample([2, 3, 5, 7, 10], 2)
+        x = sympy.symbols("x")
+        u = random.choice([0, 1, 2, 3])
+        v = random.choice([0, 1, 2, 3])
+        # V primeru, da imamo kako osnovo 7 ali 10, nekoliko omejimo zamik, da ne pridejo prevelike vrednosti.
+        if max(osnova1, osnova2) > 5:
+            komponenta1_zamika_enacbe1 = random.randint(-3, 3)
+        else:
+            komponenta1_zamika_enacbe1 = random.randint(-5, 5)
+        komponenta2_zamika_enacbe1 = random.choice([1, 2])
+        komponenta1_zamika_enacbe2 = komponenta1_zamika_enacbe1 - v + u
+        komponenta2_zamika_enacbe2 = random.choice([1, 2])
+        k_osnove1_levi = random.choice([1, 2, 3, 4, 5])
+        k_osnove1_desni = random.choice([1, 2, 3, 4, 5])
+        k_osnove2_levi = (
+            osnova2**u - osnova1**komponenta2_zamika_enacbe1 * k_osnove1_levi
+        )
+        k_osnove2_desni = (
+            osnova1**v - osnova2**komponenta2_zamika_enacbe2 * k_osnove1_desni
+        )
+        resitev = v - komponenta1_zamika_enacbe1
+        enacba = sympy.Eq(
+            sympy.simplify(
+                k_osnove1_levi
+                * osnova1
+                ** (x + komponenta1_zamika_enacbe1 + komponenta2_zamika_enacbe1)
+                - k_osnove1_desni
+                * osnova2
+                ** (x + komponenta1_zamika_enacbe2 + komponenta2_zamika_enacbe2),
+                rational=True,
+            ),
+            sympy.simplify(
+                -k_osnove2_levi * osnova1 ** (x + komponenta1_zamika_enacbe1)
+                + k_osnove2_desni * osnova2 ** (x + komponenta1_zamika_enacbe2),
+                rational=True,
+            ),
+        )
+        if not (max([abs(k_osnove2_levi), abs(k_osnove2_desni)]) < 50):
+            raise GeneratedDataIncorrect  # Zagotovi, da v enačbi ne nastopajo prevelike vrednosti.
+        return {"enacba": sympy.latex(enacba), "resitev": sympy.latex(resitev)}