初始化 Hugo 博客项目，添加基本配置和内容结构

.gitignore

@@ -0,0 +1,2 @@
+/public/
+/resources/_gen/

.gitmodules

@@ -1,3 +1,3 @@
 [submodule "themes/hugo-theme-stack"]
 	path = themes/hugo-theme-stack
-	url = https://github.com/CaiJimmy/hugo-theme-stack/
+	url = https://github.com/whateverzpy/hugo-theme-stack

README

@@ -0,0 +1,7 @@
+# Zlog
+
+## 待办
+
+- [ ] i18n 支持
+- [ ] 搜索支持
+- [ ] 评论支持

archetypes/default.md

@@ -0,0 +1,5 @@
++++
+date = '{{ .Date }}'
+draft = true
+title = '{{ replace .File.ContentBaseName "-" " " | title }}'
++++

assets/jsconfig.json

@@ -0,0 +1,10 @@
+{
+ "compilerOptions": {
+  "baseUrl": ".",
+  "paths": {
+   "*": [
+    "..\\themes\\hugo-theme-stack\\assets\\*"
+   ]
+  }
+ }
+}

content/about/index.md

@@ -0,0 +1,11 @@
++++
+categories = []
+date = '2024-12-10'
+description = ''
+tags = []
+title = '关于我'
++++
+
+## 关于我
+
+- 只是一个平平无奇的计算机系学生。。。。

content/post/_index.md

@@ -0,0 +1,3 @@
++++
+title = '文章'
++++

content/post/first-post/index.md

@@ -0,0 +1,13 @@
++++
+categories = []
+date = '2024-12-10'
+description = '用 Hugo 搭建个人博客'
+tags = ['Hugo', '博客']
+title = '浅尝 Hugo'
+image = 'hugo-logo-wide.svg'
+weight = -1
++++
+
+## 关于
+
+本博客由 [Hugo](https://gohugo.io/) 搭建。

content/post/my-second-post/index.md

@@ -0,0 +1,86 @@
++++
+categories = []
+date = '2024-12-10'
+description = '最优化方法作业的解答'
+tags = ['最优化方法']
+title = '最优化方法作业'
+weight = -2
++++
+
+## 题目 1
+
+$$
+\begin{cases}
+\min &f(\mathbf{x})=(x_1-\frac{9}{4})^2+(x_2-2)^2 \\
+s.t.&x_2-x_1^2\ge0, \\
+&x_1+x_2\le6, \\
+&x_1,x_2\ge0
+\end{cases}
+$$
+
+验证 $\mathbf{x}^*=(1.5,2.25)^T$ 是 K-T 点。
+
+### 解答
+
+$$
+\begin{cases}
+g_1(\mathbf{x})=x_1^2-x_2 \\
+g_2(\mathbf{x})=x_1+x_2-6 \\
+g_3(\mathbf{x})=-x_1 \\
+g_4(\mathbf{x})=-x_2
+\end{cases}
+$$
+
+显然仅有 $g_1(\mathbf{x}^*)=0$，$I=\{1\}$，计算梯度
+
+$$
+\begin{aligned}
+&\nabla f(\mathbf{x})=\begin{pmatrix}2x_1-\frac{9}{2} \\ 2x_2-4\end{pmatrix}^T \\
+&\nabla g_1(\mathbf{x})=\begin{pmatrix}2x_1 \\ -1\end{pmatrix}^T
+\end{aligned}
+$$
+
+将 $\mathbf{x}^*$ 代入得
+
+$$
+\begin{cases}
+-\frac{3}{2}+3u_1=0 \\
+\frac{1}{2}-u_1=0
+\end{cases}
+$$
+
+解得 $u_1=\frac{1}{2}\ge0$，故 $\mathbf{x}^*=(1.5,2.25)^T$ 是 K-T 点。
+
+## 题目 2
+
+通过 K-T 条件求解下列问题
+
+$$
+\begin{cases}
+\min &f(\mathbf{x})=-3x_1+x_2-x_3^2 \\
+s.t.&x_1+x_2+x_3\le0, \\
+&-x_1+2x_2+x_3^2=0
+\end{cases}
+$$
+
+### 解答
+
+计算梯度
+
+$$
+\nabla f(\mathbf{x})=\begin{pmatrix}-3 \\ 1 \\ -2x_3\end{pmatrix}^T
+$$
+
+海塞矩阵
+
+$$
+\nabla^2f(\mathbf{x})=\begin{pmatrix}0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2\end{pmatrix}
+$$
+
+不是正定矩阵或半正定矩阵，因此该问题不是凸优化，可以观察到，若令
+
+$$
+x_1=0,x_2=- \frac{1}{2}x_3^2
+$$
+
+显然有 $f(\mathbf{x})$ 无界，不存在最优解。

hugo.toml

@@ -0,0 +1,51 @@
+baseURL = 'https://example.org/'
+languageCode = 'zh-CN'
+title = 'WhateverZ'
+theme = "hugo-theme-stack"
+has-CJKLanguage = true
+defaultContentLanguage = "zh-cn"
+
+[Params]
+favicon = "/favicon.png"
+math = true
+
+[Params.Sidebar]
+avatar = { src = "/avatar.png" }
+
+[Params.Footer]
+since = 2024
+
+[menus]
+  [[menus.main]]
+    name = '主页'
+    title = '主页'
+    pageRef = '/'
+    weight = 10
+  [[menus.main]]
+    name = '文章'
+    title = '文章'
+    pageRef = '/post'
+    weight = 20
+  [[menus.main]]
+    name = '关于'
+    title = '关于'
+    pageRef = '/about'
+    weight = 30
+
+[Params.Article]
+  math = true
+
+[markup]
+  [markup.goldmark]
+    [markup.goldmark.renderer]
+      unsafe = true
+  [markup.goldmark.extensions.passthrough]
+      enable = true
+      delimiters.block = [
+        ["\\[", "\\]"],
+        ["$$", "$$"]
+      ]
+      delimiters.inline = [
+        ["\\(", "\\)"],
+        ["$", "$"]
+      ]