更新大学物理 B 期末复习笔记，修改最后修改时间并新增热学和光学相关内容

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@@ -6,7 +6,7 @@ date = '2024-12-17T14:28:43+08:00'
 title = '大学物理 B 期末复习知识点'
 description = '大学物理 B 的一些重要公式归纳总结（持续更新中）'
 tags = ['大学物理']
-lastmod = '2024-12-17T15:41:43+08:00'
+lastmod = '2024-12-18T15:22:43+08:00'
 +++
 
 ## 热学
@@ -195,10 +195,20 @@ $$
 
 其中 $W$ 是对外做功，$Q_1$ 是吸收热量，$Q_2$ 是放出热量。
 
+#### 卡诺定理
+
+对于可逆卡诺热机
+
+$$
+\eta=1-\frac{T_2}{T_1}
+$$
+
+其中 $T_1$ 为高温热源温度，$T_2$ 为低温热源温度。
+
 ### 熵
 
 $$
-\Delta S=S_B-S_A\int_A^B\frac{\mathrm{d}Q}{T}
+\Delta S=S_B-S_A=\int_A^B\frac{\mathrm{d}Q}{T}
 $$
 
 #### 玻耳兹曼关系式
@@ -208,3 +218,194 @@ S=k\ln{W}
 $$
 
 其中 $W$ 为热力学概率，是分子热运动的系统无序度的量度。
+
+## 光学
+
+### 杨氏双缝干涉
+
+波程差
+
+$$
+\Delta r=r_2-r_1\approx d\sin{\theta}
+$$
+
+其中 $d$ 为双缝间的距离。
+
+明条纹中心
+
+$$
+\Delta r=\pm k\lambda
+$$
+
+$$
+x=\pm\frac{d'}{d}k\lambda
+$$
+
+其中 $d'$ 为双缝与光屏间的距离。
+
+暗条纹中心
+
+$$
+\Delta r=\pm\frac{2k+1}{2}\lambda
+$$
+
+$$
+x=\pm\frac{d'}{d}\frac{2k+1}{2}\lambda
+$$
+
+相邻明纹或暗纹中心间距
+
+$$
+\Delta x=\frac{d'}{d}\lambda
+$$
+
+#### 半波损失
+
+光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了 $\pi$，相当于附加了半个波长的波程差，称之为半波损失。
+
+### 劈尖干涉
+
+劈尖厚度为 $d$ 处的光程差
+
+$$
+\Delta =2nd+\frac{\lambda}{2}
+$$
+
+其中 $n$ 为劈尖层介质的折射率。明暗条纹中心条件与[双缝干涉](#杨氏双缝干涉)类似。
+
+相邻明纹或暗纹中心间距 $b$
+
+$$
+b\approx\frac{\lambda}{2n\theta}
+$$
+
+### 牛顿环
+
+与劈尖干涉类似，介质层厚度为 $d$ 处的光程差
+
+$$
+\Delta =2nd+\frac{\lambda}{2}
+$$
+
+明环半径
+
+$$
+r=\sqrt{(k-\frac{1}{2})\frac{R\lambda}{n}}
+$$
+
+其中 $R$ 为平凸透镜的曲率半径。
+
+暗环半径
+
+$$
+r=\sqrt{\frac{kR\lambda}{n}}
+$$
+
+### 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射
+
+菲涅耳衍射中，光源和光屏，与衍射孔之间的距离是有限的；反之，光源和光屏都移到无限远处，这种衍射叫做夫琅禾费衍射。
+
+### 夫琅禾费单缝衍射
+
+明条纹中心
+
+$$
+b\sin{\theta}=\pm\frac{2k+1}{2}\lambda
+$$
+
+其中 $b$ 为单缝宽度。
+
+暗条纹中心
+
+$$
+b\sin{\theta}=\pm k\lambda
+$$
+
+注意这里的明暗关系与双缝干涉正好相反。
+
+中央明纹宽度
+
+$$
+\Delta x_0=2x_1=\frac{2\lambda f}{b}
+$$
+
+其余相邻暗纹之间距离
+
+$$
+\Delta x=\frac{\lambda f}{b}
+$$
+
+### 光学仪器的分辨本领
+
+瑞利判据指出，当一个点光源的衍射图样的中央明纹与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹重合时，这两个点光源恰好可以被分辨。
+
+对于夫琅禾费圆孔衍射，最小分辨角
+
+$$
+\theta_0=\frac{1.22\lambda}{D}
+$$
+
+### 衍射光栅
+
+设光栅不透光的宽度为 $b'$，透光的宽度为 $b$，则光栅常量
+
+$$
+d=b+b'
+$$
+
+明暗条纹中心条件与[双缝干涉](#杨氏双缝干涉)类似。注意光栅光谱中一般不包含中央明条纹。
+
+当入射光线与光栅平面法线成角度 $i$ 时，明暗条纹中心条件变为
+
+$$
+d(\sin{\theta}+\sin{i})=\pm k\lambda
+$$
+
+$$
+d(\sin{\theta}+\sin{i})=\pm\frac{2k+1}{2}\lambda
+$$
+
+### 马吕斯定律
+
+从检偏器透出的光的振幅为
+
+$$
+E=E_0\cos{\alpha}
+$$
+
+光强为
+
+$$
+I=I_0\cos^2{\alpha}
+$$
+
+### 反射光和折射光的偏振
+
+当光从折射率为 $n_1$ 的介质射入折射率为 $n_2$ 的介质中时，入射角 $i_B$ 满足
+
+$$
+\tan{i_B}=\frac{n_2}{n_1}
+$$
+
+时，反射光为偏振光，只有垂直于入射面的光振动，$i_B$ 叫做起偏角或布儒斯特角。当入射角为起偏角时，反射光与折射光相互垂直。
+
+### 双折射
+
+对于某些晶体，当光线进入晶体后，一束入射光线可以有两束折射光，且都是线偏振光，寻常光线（o 光）和非常光线（e 光）。\
+当光线在晶体的某一表面入射时，此表面的法线与晶体的光轴所构成的平面叫做晶体的主截面，o 光的光振动垂直于主截面，e 光的光振动在主截面内。
+
+### 几何光学
+
+折射定律
+
+$$
+n_1\sin{i_1}=n_2\sin{i_2}
+$$
+
+薄透镜的高斯公式
+
+$$
+\frac{f'}{p'}+\frac{f}{p}=1
+$$
+
+其中 $f,f'$ 分别为物方焦距和像方焦距，$p$ 为物距，$p'$ 为像距（注意正负关系）。