[Week 7] forest000014 #943
Conversation
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지난 6주차 longest increasing subsequence 문제의 주석을 수정했었는데, 지난 주 PR에 푸시가 안 되었었는지 이번 PR에 함께 반영되었습니다. |
| while (begin < end && s.charAt(begin) != s.charAt(end)) { | ||
| set.remove(s.charAt(begin++)); | ||
| } |
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왠지 forest님께서는 관심 있으실 것 같아서 key-value hashmap을 이용하는 풀이도 남깁니다 :)
class Solution:
def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
length = 0
left = 0
lookup = {}
for right, char in enumerate(s):
if char in lookup and lookup[char] >= left:
left = lookup[char] + 1
lookup[char] = right
length = max(length, right + 1 - left)
return length시간 복잡도는 둘 다 O(N)인데, key-value로 관리하는 풀이가 연산량이 최대 두 배 적을 것으로 생각합니다
- set
- 문자열의 각 문자마다 최대 두 번의 연산 실행 (set에 추가, set에서 삭제)
- O(2N) = O(N)
- key-value
- 삭제하는 과정이 필요 없음
- O(N)
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삭제 연산도 적고, left 포인터도 한번에 점프할 수 있어서 더 효율적이겠네요! 한 칸씩 전진하는 걸 더 줄여볼 생각을 했더라면 떠올렸을지도 모르겠네요... 다음 번엔 좀 더 끈질기게 고민해봐야겠습니다 😄
| solution 3. matrix 내에 안 쓰이는 값 찾기 (probabilistic 접근) | ||
| int 범위 내에서, 쓰이는 값보다는 안 쓰이는 값의 갯수가 압도적으로 많다.(1 - (200 * 200 / 2^32) = 0.99999+) | ||
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| matrix 내에 안 쓰이는 수를 찾을 때까지 int 범위 내의 랜덤하게 뽑는 행위를 10번만 반복해도, | ||
| O(m * n) 시간에 상당히 높은 확률로 안 쓰이는 값을 찾을 수 있다. | ||
| (10번 이내에 찾지 못할 확률은 10^(-50) 정도.) | ||
| 이렇게 찾은 값을 x라고 하자. matrix의 모든 원소를 순회하며, 0인 원소가 있다면 같은 행/열에 존재하는 모든 원소(또다른 0은 제외)를 x로 바꾼 뒤에, 마지막에 한번에 모든 x를 0으로 바꾸는 식으로 풀 수 있다. | ||
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| 그러나 이 접근법의 확률은 문제의 제한 조건 m, n 범위 하에서 계산한 것이라는 한계가 있다. | ||
| m, n이 꽤나 커진다면 랜덤 추출로 안 쓰이는 값을 찾을 확률이 낮아지고, 극단적으로 m * n 이 2^32 이상이 되면, 쓸 수 없는 방법이기도 하다. |
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여러 방법을 시도해보시는 모습이 참 보기 좋습니다 :) 멋집니다
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이 방법을 떠올렸을 땐 꽤나 괜찮아 보였는데, 다시 생각해보니 m, n 크기에 의존하는 풀이더라구요... 🥲 아쉬웠습니다
unique-paths/forest000014.java
Outdated
| for (int i = 1; i < m; i++) { | ||
| dp[i][0] = 1; | ||
| for (int j = 1; j < n; j++) { | ||
| dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; |
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이 부분도 forest님께서는 관심 있어하실까봐 코멘트 남깁니다 :)
점화식을 잘 보면, 우리가 연산을 실행할 때 필요한 행은 i, i-1 둘 뿐입니다 (dp[i], dp[i-1])
이 사실을 바탕으로 공간 복잡도를 O(mn)에서 O(n)으로 최적화시킬 수 있을까요?
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안녕하세요 obzva님, 지난 주에 이어서 이번 주도 상세한 리뷰 감사드려요.
사실 말씀해주신 풀이도 아이디어는 떠올렸는데, 구현을 어떻게 할지 고민하다가 애기 재우러 가느라 더 못했습니다 😂 이따 집 가서 한번 더 생각해봐야겠네요
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@obzva
말씀해주신 아이디어로, 공간 복잡도를 O(n)으로 줄여보았습니다 :)
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