Merge pull request #245 from pdp-archive/36-bitsign

36 bitsign

_data/contests/36-PDP.yml

@@ -46,3 +46,16 @@ luckyagain:
    solution_tags: ["map", "bst", "counting", "decimal numbers", "number bases"]
    on_judge: false
    points: 30
+
+bitsign:
+   full_name: "Bits με υπογραφή"
+   stage: "c"
+   statement_pdf_url: "https://drive.google.com/file/d/1AXuG5L4SzRkTnljViElY8qWqOvNoHOTd/view"
+   statement_md: true
+   testcases_url: ""
+   solution: true
+   solution_author: ""
+   codes_in_git: true
+   solution_tags: ["dp", "exhaustive search", "precomputation"]
+   on_judge: false
+   points: 30

_includes/source_code/code/36-PDP/bitsign/TASK

@@ -0,0 +1,35 @@
+TASK(
+   name = "bitsign",
+   test_count = 21,
+   files_dir = "testdata/36-PDP/bitsign/",
+   input_file = "bitsign.in",
+   output_file = "bitsign.out",
+   time_limit = 1,
+   mem_limit = 256,
+   solutions = [
+      SOLUTION(
+         name = "bitsign_dp_n2",
+         source = "bitsign_dp_n2.cc",
+         passes_all,
+         lang = "c++",
+      ),
+      SOLUTION(
+         name = "bitsign_dp_n2_mem",
+         source = "bitsign_dp_n2_mem.cc",
+         passes_all,
+         lang = "c++",
+      ),
+      SOLUTION(
+         name = "bitsign_dp_n3",
+         source = "bitsign_dp_n3.cc",
+         passes_all,
+         lang = "c++",
+      ),
+      SOLUTION(
+         name = "bitsign_brute_force",
+         source = "bitsign_brute_force.cc",
+         passes_up_to = 8,
+         lang = "c++",
+      ),
+   ]
+)

_includes/source_code/code/36-PDP/bitsign/bitsign_brute_force.cc

@@ -0,0 +1,58 @@
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+
+const long MOD = 1'000'000'007L;
+const int MAXN = 2'000;
+
+char c[MAXN + 2];
+std::vector<int> s;
+
+long total;
+int N, M;
+
+/* Δοκιμάζουμε τις δυνατές τιμές για το c[c_idx], δεδομένου ότι έχουμε συμπληρώσει 
+   τις τιμές για τα c[0..c_idx-1], ότι έχουμε φτιάξει τα διαστήματα s[0..s_idx-1] και 
+   ότι το μήκος της τωρινής ακολουθίας από άσους είναι len_of_ones. */
+void solve(int c_idx, int len_of_ones, int s_idx) {
+   if (c_idx == N + 1) {
+      // Συμπληρώσαμε όλη την ακολουθία. Ελέγχουμε ότι δεν μας περίσσεψε κάτι.
+      if (s_idx == s.size() && len_of_ones == 0) total = (total + 1) % MOD;
+      return;
+   }
+   // Δοκιμάζουμε να βάλουμε έναν άσο. Επεκτείνεται η τωρινή ακολουθία κατά ένα.
+   if (c[c_idx] == '1' || c[c_idx] == '.') solve(c_idx + 1, len_of_ones + 1, s_idx);
+   // Δοκιμάζουμε να βάλουμε ένα μηδενικό. Αν υπάρχει τωρινή ακολουθία από άσσους
+   // με μήκος s[s_idx], την ολοκληρώνουμε.
+   if (c[c_idx] == '0' || c[c_idx] == '.') {
+      if (s_idx < s.size() && len_of_ones == s[s_idx]) solve(c_idx + 1, 0, s_idx + 1);
+      else if (len_of_ones == 0) solve(c_idx + 1, 0, s_idx);
+   }
+}
+
+int main() {
+   FILE *fi = fopen("bitsign.in", "r");
+   FILE *fo = fopen("bitsign.out", "w");
+
+   int T;
+   fscanf(fi, "%d\n", &T);
+   while (T--) {
+      fscanf(fi, "%d %d\n", &N, &M);
+      for (int i = 0; i < N; ++i) {
+         fscanf(fi, "%c", &c[i]);
+      }
+      c[N] = '0';
+      s.resize(M);
+      for (int i = 0; i < M; ++i) {
+         fscanf(fi, "%d", &s[i]);
+      }
+
+      total = 0;
+      solve(0, 0, 0);
+
+      fprintf(fo, "%ld\n", total);
+   }
+
+   fclose(fi);
+   fclose(fo);
+   return 0;
+}

_includes/source_code/code/36-PDP/bitsign/bitsign_dp_n2.cc

@@ -0,0 +1,57 @@
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+
+const long MOD = 1'000'000'007L;
+const int MAXN = 2'000;
+
+char c[MAXN + 2];
+
+int main() {
+   FILE *fi = fopen("bitsign.in", "r");
+   FILE *fo = fopen("bitsign.out", "w");
+
+   int T;
+   fscanf(fi, "%d\n", &T);
+   while (T--) {
+      int N, M;
+
+      fscanf(fi, "%d %d\n", &N, &M);
+      for (int i = 0; i < N; ++i) {
+         fscanf(fi, "%c", &c[i+1]);
+      }
+      c[0] = c[N+1] = '0';
+      std::vector<int> s(M);
+      for (int i = 0; i < M; ++i) {
+         fscanf(fi, "%d", &s[i]);
+      }
+
+      // Προϋπολογίζουμε το πρώτο μηδενικό στα δεξιά του κάθε στοιχείου.
+      std::vector<int> first_zero_to_left(N + 2);
+      for (int i = N + 1; i >= 0; --i) {
+         if (c[i] == '0') {
+            first_zero_to_left[i] = i;
+            continue;
+         }
+         first_zero_to_left[i] = std::min(first_zero_to_left[i+1], i);
+         while (c[first_zero_to_left[i]] != '0') --first_zero_to_left[i];
+      }
+
+      // Ο υπολογισμός με δυναμικό προγραμματισμό.
+      std::vector<std::vector<int>> dp(M+1, std::vector<int>(N+2, 0));
+      for (int i = 0; i <= N+1 && c[i] != '1'; ++i) dp[0][i] = 1;
+
+      for (int j = 1; j <= M; ++j) {
+         for (int i = 1; i <= N + 1; ++i) {
+            if (c[i] == '1') continue;
+            dp[j][i] = dp[j][i-1]; // Μπορούμε απλά να προσθέσουμε ένα 0.
+            if (i - first_zero_to_left[i - 1] - 1 >= s[j-1]) // Υπάρχουν αρκετά ‘1' ή ‘.'?
+               dp[j][i] = (dp[j][i] + dp[j - 1][i - s[j-1] - 1]) % MOD;
+         }
+      }
+      fprintf(fo, "%ld\n", dp[M][N+1]);
+   }
+
+   fclose(fi);
+   fclose(fo);
+   return 0;
+}

_includes/source_code/code/36-PDP/bitsign/bitsign_dp_n2_mem.cc

@@ -0,0 +1,65 @@
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+
+const long MOD = 1'000'000'007L;
+const int MAXN = 2'000;
+
+char c[MAXN + 2];
+
+inline int C(int i) { return i & 1; }
+
+int main() {
+   FILE *fi = fopen("bitsign.in", "r");
+   FILE *fo = fopen("bitsign.out", "w");
+
+   int T;
+   fscanf(fi, "%d\n", &T);
+   while (T--) {
+      int N, M;
+
+      fscanf(fi, "%d %d\n", &N, &M);
+      for (int i = 0; i < N; ++i) {
+         fscanf(fi, "%c", &c[i+1]);
+      }
+      c[0] = c[N+1] = '0';
+      std::vector<int> s(M);
+      for (int i = 0; i < M; ++i) {
+         fscanf(fi, "%d", &s[i]);
+      }
+
+      // Προϋπολογίζουμε το πρώτο μηδενικό στα δεξιά του κάθε στοιχείου.
+      std::vector<int> first_zero_to_left(N + 2);
+      for (int i = N + 1; i >= 0; --i) {
+         if (c[i] == '0') {
+            first_zero_to_left[i] = i;
+            continue;
+         }
+         first_zero_to_left[i] = std::min(first_zero_to_left[i+1], i);
+         while (c[first_zero_to_left[i]] != '0') --first_zero_to_left[i];
+      }
+
+      // Ο υπολογισμός με δυναμικό προγραμματισμό.
+      std::vector<int> dp[2];
+      dp[0].resize(N+2, 0);
+      dp[1].resize(N+2, 0);
+      for (int i = 0; i <= N+1 && c[i] != '1'; ++i) dp[0][i] = 1;
+
+      for (int j = 1; j <= M; ++j) {
+         dp[C(j)][0] = 0;
+         for (int i = 1; i <= N + 1; ++i) {
+            if (c[i] == '1') {
+               dp[C(j)][i] = 0;
+            } else {
+               dp[C(j)][i] = dp[C(j)][i-1]; // Μπορούμε απλά να προσθέσουμε ένα 0.
+               if (i - first_zero_to_left[i - 1] - 1 >= s[j-1]) // Υπάρχουν αρκετά ‘1' ή ‘.'?
+                  dp[C(j)][i] = (dp[C(j)][i] + dp[C(j - 1)][i - s[j-1] - 1]) % MOD;
+            }
+         }
+      }
+      fprintf(fo, "%ld\n", dp[C(M)][N+1]);
+   }
+
+   fclose(fi);
+   fclose(fo);
+   return 0;
+}

_includes/source_code/code/36-PDP/bitsign/bitsign_dp_n3.cc

@@ -0,0 +1,49 @@
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+
+const long MOD = 1'000'000'007L;
+const int MAXN = 2'000;
+
+char c[MAXN + 2];
+
+int main() {
+   FILE *fi = fopen("bitsign.in", "r");
+   FILE *fo = fopen("bitsign.out", "w");
+
+   int T;
+   fscanf(fi, "%d\n", &T);
+   while (T--) {
+      int N, M;
+
+      fscanf(fi, "%d %d\n", &N, &M);
+      for (int i = 0; i < N; ++i) {
+         fscanf(fi, "%c", &c[i+1]);
+      }
+      c[0] = c[N+1] = '0';
+      std::vector<int> s(M);
+      for (int i = 0; i < M; ++i) {
+         fscanf(fi, "%d", &s[i]);
+      }
+
+      // Ο υπολογισμός με δυναμικό προγραμματισμό.
+      std::vector<std::vector<int>> dp(M+1, std::vector<int>(N+2, 0));
+      for (int i = 0; i <= N+1 && c[i] != '1'; ++i) dp[0][i] = 1;
+
+      for (int j = 1; j <= M; ++j) {
+         for (int i = 1; i <= N + 1; ++i) {
+            if (c[i] == '1') continue;
+            dp[j][i] = dp[j][i-1]; // Μπορούμε απλά να προσθέσουμε ένα 0.
+            int first_zero_to_left = i - 1;
+            while (c[first_zero_to_left] != '0') --first_zero_to_left;
+            if (i - first_zero_to_left - 1 >= s[j-1]) { // Υπάρχουν αρκετά ‘1' ή ‘.'?
+               dp[j][i] = (dp[j][i] + dp[j - 1][i - s[j-1] - 1]) % MOD;
+            }
+         }
+      }
+      fprintf(fo, "%ld\n", dp[M][N+1]);
+   }
+
+   fclose(fi);
+   fclose(fo);
+   return 0;
+}