cost models

Kostenmodelle für Hybrid Queries (Phase 2.5)

Stand: 5. Dezember 2025
Version: 1.0.0
Kategorie: Development

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Diese Entwickler-Dokumentation beschreibt die vereinfachten Kostenmodelle, die zur Planwahl für Hybrid Queries in ThemisDB eingesetzt werden.

Vector+Geo Kostenmodell

Eingabeparameter (QueryOptimizer::VectorGeoCostInput):

• hasVectorIndex: HNSW/ANN Index verfügbar
• hasSpatialIndex: R-Tree verfügbar
• bboxRatio: Fläche des Bounding Box Filters relativ zur Gesamtfläche (Selectivity)
• prefilterSize: Kandidatenmenge nach Equality/Range Prefilter (Index-Intersect)
• spatialIndexEntries: Anzahl der räumlich indexierten Entities
• k: gewünschte Top-k
• vectorDim: Vektordimension (Skalierung der Distanzkosten)
• overfetch: Multiplikator beim Vector-first Plan

Kostenformeln (abstrakte Einheiten):

C_vec = C_vec_base * (vectorDim / 128)
Spatial-first: cost = spatialCandidates * C_index_spatial + spatialCandidates * C_vec
Vector-first: cost = ANN(log(N)*dimScale) + (k * overfetch) * C_spatial_eval

Prefilter-Rabatt reduziert beide Kosten wenn prefilterSize < 0.1 * spatialIndexEntries.

Planwahl: VectorThenSpatial, wenn costVectorFirst < costSpatialFirst, sonst SpatialThenVector.

Content+Geo Kostenmodell (Erweitertes Heuristikmodell)

Ziel: Auswahl zwischen zwei Plänen

1. Fulltext-Then-Spatial (FT zuerst, dann Geometrie-Filter + optional Distanz-Boost)
2. Spatial-Then-Fulltext (räumliche Kandidaten über SpatialIndex, dann naive Token-Match Evaluierung)

Eingaben (ContentGeoCostInput):

• hasFulltextIndex
• hasSpatialIndex
• fulltextHits (Schätzung, Fallback: limit)
• bboxRatio (Flächenverhältnis BBox/Total)
• limit

Konstanten (Tuning):

• C_fulltext_base Basis für logarithmische FT-Kosten
• C_spatial_eval Kosten pro räumlicher Kandidat ohne Index
• C_spatial_index Kosten pro Kandidat mit Index
• smallBBoxBoost Rabatt für sehr kleine BBox (<1%)

Formeln:

hits = max(1, fulltextHits or limit)
ftPhase = C_fulltext_base * ln(hits + 5)
spatialPhase_fulltext_first = hits * (hasSpatialIndex ? C_spatial_index : C_spatial_eval) * bboxRatio
costFulltextThenSpatial = ftPhase + spatialPhase_fulltext_first

spatialCandidates ≈ max(1, hits * bboxRatio)
spatialFetch = spatialCandidates * (hasSpatialIndex ? C_spatial_index : C_spatial_eval)
ftEvalCandidates = spatialCandidates * 0.25
costSpatialThenFulltext = spatialFetch + ftEvalCandidates

if bboxRatio < 0.01:
	costSpatialThenFulltext *= smallBBoxBoost

chooseFulltextFirst = costFulltextThenSpatial <= costSpatialThenFulltext

Tracer Attribute:

• optimizer.cg.plan (fulltext_then_spatial | spatial_then_fulltext)
• optimizer.cg.cost_fulltext_first
• optimizer.cg.cost_spatial_first

Grenzen:

• Spatial-first verwendet naiven Token-AND ohne BM25 Score.
• Bei großem bboxRatio kaum Vorteil gegenüber Fulltext-first.
• Sehr selektive BBox (<1%) bevorzugt Spatial-first.

Ausblick:

• Postinglisten-Längen speichern zur besseren fulltextHits Schätzung.
• Bloom-Filter / inverted skip lists für schnellere Token-Tests.
• Kostenmodell Einbezug von Distanz-Boost (falls aktiviert).

Graph Shortest Path Kostenmodell (Dynamische Heuristik)

Ziel: Schätzung der Vertex-Expansion und frühzeitiger Abbruch bei Explosion.

Eingaben (GraphPathCostInput):

• maxDepth: maximale Traversierungstiefe
• branchingFactor: geschätzte durchschnittliche ausgehende Kanten pro Vertex
• hasSpatialConstraint: räumlicher Filter aktiv
• spatialSelectivity: Anteil der Vertices, die räumliche Bedingung erfüllen (0.0–1.0)

Dynamische Branching-Faktor Schätzung:

• Sampling über erste 2 Tiefen vom Startknoten
• Zähle ausgehende Kanten pro besuchtem Vertex
• branchingEstimate = sampledEdges / sampledVertices
• Fallback: 1.0 wenn keine Kanten gefunden

Formeln:

expanded = 1  // start node
for d = 1 to maxDepth:
    expanded += branchingFactor^d

if hasSpatialConstraint:
    expanded *= spatialSelectivity

timeMs = expanded * 0.02  // heuristic constant

Frühabbruch-Heuristik:

• Schwellwert: ABORT_THRESHOLD = 1e6 (1 Million geschätzte Vertices)
• Wenn estimatedExpandedVertices > ABORT_THRESHOLD: Rückgabe leerer Pfadliste
• Attribut optimizer.graph.aborted = true gesetzt

Tracer Attribute:

• optimizer.graph.branching_estimate: gemessener Branching-Faktor
• optimizer.graph.expanded_estimate: geschätzte Anzahl expandierter Vertices
• optimizer.graph.time_ms_estimate: geschätzte Zeit in Millisekunden
• optimizer.graph.aborted: true wenn Frühabbruch erfolgt

Grenzen:

• Branching-Faktor-Schätzung berücksichtigt nur erste 2 Tiefen (kann bei heterogenen Graphen ungenau sein)
• Spatial Selectivity vereinfacht als globales bbox-Ratio (keine lokale Vertex-Dichte)
• Frühabbruch-Schwellwert statisch (nicht konfigurierbar)

Ausblick:

• Adaptive Schwellwerte basierend auf verfügbarem Memory
• Vertex-Dichte-Histogramme für präzisere Expansion-Schätzung
• Edge-Typ-spezifische Branching-Faktoren
• Inkrementelle Tiefenbegrenzung (iterative deepening) bei unbekanntem Branching

Erweiterte Predicate Normalisierung

• Gleichheiten: Intersection von PK-Mengen über Einzel-Indizes.
• Ranges: Zusammenführung mehrfacher Bounds pro Feld, Scan über Range-Index.
• Composite-Indizes (zukünftig): Erkennung AND-Ketten aller beteiligten Spalten -> scanKeysEqualComposite().

Tuning-Punkte

• C_vec_base, C_spatial_eval, C_index_spatial, prefilterDiscountFactor aktuell hartkodiert.
• Geplante Migration zu konfigurierbaren Parametern in config:hybrid_query.

Observability

• Span-Attribute: optimizer.plan, optimizer.cost_spatial_first, optimizer.cost_vector_first.
• Ermöglicht Analyse in Tracing Backend für Plan-Qualität.

Zukunft

• Statistische Modelle (Histogramme, Kumulative Verteilung der Distanzwerte) zur verbesserten Annäherung.
• Adaptive Überfetch-Steuerung basierend auf Trefferqualität.
• Dynamische Branching-Faktor Schätzung für Graph Queries anhand realer Nachbarschaftsgrößen.